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The structure of the set of numbers with the Lehmer property - 19/08/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.05.002 
Marek Wójtowicz , Marta Skonieczna
Instytut Matematyki, Uniwersytet Kazimierza Wielkiego, Pl. Weyssenhoffa 11, 85-072 Bydgoszcz, Poland 

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Abstract

Let be the Euler totient function, and let   be fixed integers with   and  . A positive integer n has the Lehmer property if it is composite and   divides  . We give a short proof that the set   – of numbers n with the Lehmer property that fulfil the extra condition   – is finite. This is an extension of a result obtained recently by Deaconescu. To cite this article: M. Wójtowicz, M. Skonieczna, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Soit la fonction indicatrice dʼEuler, et soient   des entiers fixés tels que   et  . Un entier strictement positif n a la propriété de Lehmer sʼil est composé et si   divise  . On donne une courte preuve du fait que lʼensemble   – des nombres n possédant la propriété de Lehmer et qui vérifient la condition supplémentaire suivante   – est fini. Ceci est une extension dʼun résultat obtenu récemment par Deaconescu. Pour citer cet article : M. Wójtowicz, M. Skonieczna, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 13-14

P. 727-728 - juillet 2008 Retour au numéro
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