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A homogenisation-based two-scale model for reactive transport in media with evolving microstructure - 20/08/08

Doi : 10.1016/j.crme.2008.05.006 
Sebastian Meier
Centre for Industrial Mathematics, FB 3, University of Bremen, Postfach 330 440, 28334 Bremen, Germany 

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Abstract

A two-scale model for reactive transport in a porous medium with an evolving phase configuration is formulated. The model equations are derived from a pore-scale model by homogenisation and are defined on a time-dependent geometry. Two different settings are considered: In the first one, an evolving pore-water distribution is a-priori given. In the second one, the pore water evolves due to the reaction itself. By transforming the system to a reference configuration, it can be proven that both settings lead to mathematically well-posed problems. To cite this article: S. Meier, C. R. Mecanique 336 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On propose un modèle à deux échelles pour décrire le transport réactif dans des milieux poreux, dont la micro-structure change dans le temps. Les équations du modèle sont définies dans une géométrie spatiale qui dépend du temps et elles sont obtenues a partir dʼun modèle microscopique par la méthode dʼhomogénéisation. Deux situations différentes sont considérés : Dans le premier cas, une évolution de la distribution de lʼeau de pores est donnée a priori. Dans le deuxième cas, cʼest bien la réaction qui cause lʼévolution de lʼeau. En outilisant un changement des systèmes de coordonnées, on prouve que les deux situations conduisent à des problèmes qui sont mathématiquement bien posés. Pour citer cet article : S. Meier, C. R. Mecanique 336 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Keywords : Porous media, Homogenisation, Reaction–diffusion, Multiscale approach

Mots-clés : Milieux poreux, Homogénéisation, Réaction et diffusion, Approche multiéchelle


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Vol 336 - N° 8

P. 623-628 - août 2008 Retour au numéro
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  • Thomas Apel, Dominique Leguillon, Cornelia Pester, Zohar Yosibash

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