Analytic singularities for long range Schrödinger equations - 21/08/08
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Abstract |
We consider the Schrödinger equation associated to long range perturbations of the flat Euclidean metric (in particular, potentials growing subquadratically at infinity are allowed). We construct a modified quantum free evolution acting on Sjöstrandʼs spaces, and we characterize the analytic wave front set of the solution of the Schrödinger equation, in terms of the semiclassical exponential decay of , where T stands for the Bargmann-transform. The result is valid for near the forward non-trapping points, and for near the backward non-trapping points. To cite this article: A. Martinez et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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On considère lʼéquation de Schrödinger associée à des perturbations à longue portée de la métrique euclidienne plate (en particulier, on autorise des potentiels qui croissent de manière sub-quadratique à lʼinfini). On construit une évolution quantique modifiée agissant sur des espaces de Sjöstrand, et on caractérise le front dʼonde analytique de la solution de lʼéquation de Schrödinger en termes de décroissance exponentielle semiclassique de , où T désigne la tranformation de Bargmann. Le résultat est valable pour près des points non captifs dans lʼavenir, et pour près des points non captifs dans le passé. Pour citer cet article : A. Martinez et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).
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Vol 346 - N° 15-16
P. 849-852 - août 2008 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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