On Guerra's broken replica-symmetry bound - 01/01/03
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Résumé |
Consider a random Hamiltonian for We assume that the family is jointly Gaussian centered and that for for a certain function on . F. Guerra proved the remarkable fact that the free energy of the system with Hamiltonian is bounded below by the free energy of the Parisi solution provided that is convex on . We prove that this fact remains (asymptotically) true when the function is only assumed to be convex on . This covers in particular the case of the -spin interaction model for any . To cite this article: M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
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Considérons un hamiltonian aléatoire où Nous supposons la famille gaussienne centrée et que pour tous on ait pour une certaine fonction sur . F. Guerra a prouvé récemment le fait remarquable que l'énergie libre du système d'hamiltonien est bornée inferieurement par l'énergie libre de la solution de Parisi lorsque est convexe sur . Nous montrons que ceci reste asymptotiquement vrai si l'on suppose seulement que la fonction est convexe sur . Ce résultat s'applique en particulier au cas du modèle d'interaction à -spin pour tout . Pour citer cet article : M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).
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Vol 337 - N° 7
P. 477-480 - octobre 2003 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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