Soit   un processus de branchement critique dans un environnement aléatoire indépendant et identiquement distribué (i.i.d.). Soit   l'espérance conditionnelle de   sachant  , pour un environnement   fixé. Nous montrons l'analogue de la loi de Yaglom : lorsque  , la loi conditionnelle de  , sachant  , converge vers une loi non-dégénérée sur  . Nous établissons aussi l'analogue de la loi de Kolmogorov, ainsi qu'un théorème de limite locale pour le semi-groupe des fonctions génératrices de probabilités. Pour citer cet article : Y. Guivarc'h et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Let   be a critical branching process in an independent and identically distributed (i.i.d.) random environment. For each fixed environment  , let   be the conditional expectation of   given  . We prove an analogue of Yaglom's law: as  , the conditional law of  , conditional on  , converges to a non-degenerate law on  . We give also an analogue of Kolmogorov's law, as well as a local limit theorem for the semi-group of probability generating functions. To cite this article: Y. Guivarc'h et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).