This Note deals with the existence of pulsating traveling fronts for some reaction–diffusion equation in space–time periodic media. Under some hypotheses, there exist two speeds   and   such that there exist some pulsating traveling fronts of speed c for all   and that there exists no such front of speed  . In the case of a KPP-type reaction term, we characterize this speed with the help of a family of eigenvalues associated with the equation. Lastly, we study the dependence between this minimal speed and the coefficients of the equation. To cite this article: G. Nadin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Cette Note traite de lʼexistence de fronts pulsatoires pour une équation de réaction–diffusion en milieu périodique en temps et en espace. Sous certaines hypothèses, il existe deux vitesses   et   telles quʼil existe des fronts pulsatoires de vitesse c pour tout   et quʼil nʼexiste pas de tel front de vitesse  . Dans le cas dʼun terme de réaction de type KPP, nous caractérisons cette vitesse à lʼaide dʼune famille de valeurs propres associée à lʼéquation. Enfin, nous étudions la dépendance entre cette vitesse minimale et les coefficients de lʼéquation. Pour citer cet article : G. Nadin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).