The Note deals with partial stabilization in finite-time of a class of nonlinear chained systems. It is well known that the chain of integrators of length n is not asymptotic stabilizable by continuous stationary feedback laws. This follows from the Brockett necessary condition for stabilizability. To overcome this limitation, we construct feedback laws that stabilize in finite-time the   first components of this chain of integrators while the last component converges. This special stabilization is obtained by continuous feedback laws and smooth outside the origin. To cite this article: C. Jammazi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

On considère des systèmes chaînés qui peuvent modéliser différents systèmes dʼorigine mécanique ou biologique. On sait depuis Brockett que cette classe de systèmes, qui est contrôlable, nʼest pas stabilisable par des feedbacks statiques et continus. Pour contourner le problème, nous proposons lʼapproche de la stabilisation partielle en temps fini. Nous construisons dans ce travail des feedbacks permettant dʼannuler en temps fini les   premières composantes tout en assurant la convergence de la dernière composante. Les feedbacks obtenus sont continus et réguliers en dehors de zéro. Pour citer cet article : C. Jammazi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).