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Estimation suroptimale de la densité spectrale par projection adaptative : Application à lʼestimation de lʼordre dʼune moyenne mobile - 26/09/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.07.019 
Mory Souare
L.S.T.A., Université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 

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Résumé

Dans cette Note on étudie un estimateur par projection adaptative de la densité spectrale. On montre que cet estimateur atteint une vitesse suroptimale sur un ensemble dense dans la classe des densités spectrales et une vitesse quasi-optimale ailleurs. Cet ensemble peut être choisi par le statisticien et la vitesse suroptimale est atteinte pour lʼerreur quadratique intégrée et la convergence uniforme presque sûre. On en déduit un estimateur de lʼordre dʼune moyenne mobile. Pour citer cet article : M. Souare, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Abstract

We study an adaptive estimator of the spectral density by projection. We show that this estimator reaches a superoptimal rate on a dense set in the spectral densities class, and a quasi-optimal rate elsewhere. This set can be chosen by the Statistician, and the superoptimal speed is reached for integrated quadratic error and almost sure uniform convergence. As an application we obtain a consistent estimator of a moving average order. To cite this article: M. Souare, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Vol 346 - N° 17-18

P. 999-1002 - septembre 2008 Retour au numéro
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