For a large class of Gaussian Hamiltonians, that includes the Sherrington–Kirkpatrick model, the p-spin interaction model for even p, and many others, we prove at each temperature (under a very mild and essentially necessary condition) that generically the “pure states” predicted by physics do exist. The configuration space decomposes in an essentially unique manner in a sequence of subsets on which the overlap takes essentially its maximum value. To cite this article: M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Pour une large classe dʼHamiltoniens Gaussiens, comprenant le modèle de Sherrington–Kirkpatrick, le modèle à p-spin pour p pair, et bien dʼautres, nous prouvons à toute temperature (sous des conditons très peu restrictives) lʼexistence des « états purs » prédits par les physiciens. Génériquement, à désordre donné, lʼespace des configurations se décompose de façon essentiellement unique en une suite de sous-ensembles sur lesquels le recouvrement de deux configurations prend essentiellement sa valeur maximale. Pour citer cet article : M. Talagrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).