Time-dependent transport coefficients: an effective macroscopic description of small scale dynamics?

Situations where particles taken from a thermal reservoir are immersed at some initial time in a fluid are considered. The diffusion model is the Ornstein–Uhlenbeck process. It is proven that particle transport in physical space can be described exactly at all times with the help of a time dependent diffusion coefficient; the result is, in particular, valid outside of the hydrodynamic regime. The use of time-dependent transport coefficients in other contexts in also discussed. To cite this article: F. Debbasch, J.-P. Rivet, C. R. Physique 9 (2008).

On considère des situations où des particules extraites dʼun réservoir à lʼéquilibre thermique sont immergées, à un instant donné, dans un fluide. Le model utilisé est le processus dʼOrnstein–Uhlenbeck. On prouve que le transport de particules dans lʼespace physique peut se décrire exactement et à tout instant à lʼaide de coefficients de diffusion dépendant du temps. Ce résultat est valide, en particulier, en dehors du régime hydrodynamique. On discute également lʼutilisation, dans dʼautres contextes, de coefficients de transport non constants. Pour citer cet article : F. Debbasch, J.-P. Rivet, C. R. Physique 9 (2008).