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Propriété de Liouville et équation de Poisson pour le laplacien généralisé de Dunkl - 01/01/03

Doi : 10.1016/j.crma.2003.09.032 

Léonard  Gallardo,  Laurent  Godefroy

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Résumé

Soit   le laplacien généralisé de Dunkl associé à un système de racines   dans   et à une fonction   définie sur  , positive et invariante par le groupe de Weyl. Dans cette Note, on montre que cet opérateur différentiel et aux différences sur   satisfait la propriété de Liouville, puis on résout l'équation de Poisson   par une méthode d'analyse de Fourier généralisée. Pour citer cet article : L. Gallardo, L. Godefroy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Abstract

Let   be the Dunkl generalized Laplacian associated to a root system   of   and a non-negative function k defined on   and invariant by the Weyl group. In this Note, we show that this differential-difference operator on   satisfies the Liouville property, then we solve the Poisson equation   by using a generalized Fourier analysis method. To cite this article: L. Gallardo, L. Godefroy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 10

P. 639-644 - novembre 2003 Retour au numéro
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