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Approximation of multi-scale elliptic problems using patches of finite elements - 01/01/03

Doi : 10.1016/j.crma.2003.09.029 

Roland  Glowinski a * ,  Jiwen  He a ,  Jacques  Rappaz b ,  Joël  Wagner b *Corresponding author.

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Résumé

In this paper we present a method to solve numerically elliptic problems with multi-scale data using multiple levels of not necessarily nested grids. The method consists in calculating successive corrections to the solution in patches whose discretizations are not necessarily conforming. It resembles the FAC method (see Math. Comp. 46 (174) (1986) 439-456) and its convergence is obtained by a domain decomposition technique (see Math. Comp. 57 (195) (1991) 1-21). However it is of much more flexible use in comparison to the latter. To cite this article: R. Glowinski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

Résumé

Dans cette Note nous présentons une méthode faisant apparaître plusieurs niveaux de grilles non nécessairement emboîtées pour résoudre numériquement des problèmes elliptiques à données multi-échelles. La méthode consiste à calculer des corrections successives de la solution par sous-domaines discrétisés de façon non nécessairement conforme. Elle s'apparente à la méthode FAC (voir Math. Comp. 46 (174) (1986) 439-456) et sa convergence s'obtient par une technique de décomposition de domaines (voir Math. Comp. 57 (195) (1991) 1-21). Toutefois elle permet une plus grande souplesse d'utilisation que ces dernières citées. Pour citer cet article : R. Glowinski et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).

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Vol 337 - N° 10

P. 679-684 - novembre 2003 Retour au numéro
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