Interprétation motivique de la formule d'excès d'intersection

Suivant Voevodsky, on sait associer un triangle de Gysin dans la catégorie des motifs triangulés à tout couple   formé d'un schéma lisse   et d'un sous-schéma fermé lisse   de  . Nous étudions la fonctorialité de ce triangle de Gysin : si l'on se donne un morphisme   transverse à  , cette fonctorialité est simple. Nous nous intéressons au cas où le morphisme   n'est pas tout à fait transverse à  , obtenant ainsi une formule motivique d'excès d'intersection et une formule qui fait intervenir la ramification au sens des anneaux de valuations discrètes d'égale caractéristique. Pour citer cet article : F. Déglise, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Following Voevodsky, one can associate a Gysin triangle in the category of triangulated motives to every couple   such that   is a smooth scheme and   is a smooth closed subscheme of  . We study the functoriality of this triangle: if one considers a morphism   which is transversal to  , this functoriality is simple. We are rather interested in the case where   is not quite transversal to  . In that case, one obtains a motivic excess intersection formula and a ramification formula in the sense of equicharacteristic discrete valuation rings. To cite this article: F. Déglise, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).