An analogue for elliptic curves of the Grunwald-Wang example
Roberto
Dvornicich
a
,
Umberto
Zannier
b
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Résumé
We give examples of elliptic curves 
and rational points 
such that 
is divisible by 
in 
for each rational place 
but is not divisible by in 
. This is an analogue of a well-known example, with 
in place of 
: namely, 
is a rational 
-th power locally almost everywhere, but not globally in 
. To cite this article: R. Dvornicich, U. Zannier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé
Nous donnons des exemples de courbes elliptiques et de points rationnels tels que soit divisible par dans pour tout place rationnelle , sans que soit divisible par dans . Il s'agit d'un analogue d'un exemple bien connu, avec à la place de : on sait que, dans , est localement une puissance -ième presque partout, mais n'est pas une puissance -ième globalement. Pour citer cet article : R. Dvornicich, U. Zannier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Vol 338 - N° 1
P. 47-50 - janvier 2004 Retour au numéro
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