Itération de pliages de quadrilatères - 01/01/04
Yves
Benoist
a
,
Dominique
Hulin
b
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Résumé |
Partant d'un quadrilatère 
de 
, on construit une suite 
de quadrilatères par itération de pliages : 
, où le pliage 
remplace le sommet numéro 
par son symétrique par rapport à la diagonale opposée. Dans cette Note, nous étudions le comportement dynamique de la suite 
. Pour citer cet article : Y. Benoist, D. Hulin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Abstract |
Starting with a quadrilateral of , one constructs a sequence of quadrilaterals by iteration of foldings: where the folding replaces the vertex number by its symmetric with respect to the opposite diagonal.
We study the dynamical behavior of this sequence. In particular, we prove that:
- The drift 
exists.
- When none of the is isometric to 
, then the drift 
is zero if and only if one has 
, where 
are the sidelengths of .
- For Lebesgue almost all the sequence 
is dense on a bounded analytic curve with a center, or an axis of symmetry. However, for Baire generic , the sequence is unbounded. To cite this article: Y. Benoist, D. Hulin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 3
P. 235-238 - février 2004 Retour au numéro
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- A Note on pinching sphere theorem
- Yuliang Wen
- Convergence in variation of the laws of multiple stable integrals
- Jean-Christophe Breton
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