Baer–Suzuki theorem for the solvable radical of a finite group - 13/03/09
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Abstract |
We prove that an element g of prime order belongs to the solvable radical of a finite group if and only if for every the subgroup generated by g and is solvable. This theorem implies that a finite group G is solvable if and only if in each conjugacy class of G every two elements generate a solvable subgroup. To cite this article: N. Gordeev et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Nous démontrons qu’un élément g d’ordre premier appartient au radical résoluble d’un groupe fini G si et seulement si pour tout le sous-groupe engendré par x et est résoluble. Ce théorème implique qu’un groupe fini G est résoluble si et seulement si dans chaque classe de conjugaison de G tout couple d’éléments engendre un sous-groupe résoluble. Pour citer cet article : N. Gordeev et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Vol 347 - N° 5-6
P. 217-222 - mars 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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