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The Plemelj–Privalov theorem in Clifford analysis - 13/03/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.01.029 
Ricardo Abreu Blaya a , Juan Bory Reyes b , Tania Moreno García a
a Facultad de Informática y Matemática, Universidad de Holguín, Holguín 80100, Cuba 
b Departamento de Matemática, Universidad de Oriente, Santiago de Cuba 90500, Cuba 

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Abstract

This Note gives geometric conditions on a surface of   so that the Hilbert transform on that surface in the framework of Clifford analysis defines a bounded operator in the Hölder continuous functions classes. This result provides a generalization of the well-known theorem of Plemelj and Privalov for curves in  . To cite this article: R. Abreu Blaya et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

Cette Note propose une condition géométrique sur une surface de   de façon que la transformée de Hilbert sur cette surface, dans le contexte de l’analyse de Clifford, définisse un opérateur borné dans les classes de fonctions de Hölder. Cet résultat généralise le théorème bien connu de Plemelj et Privalov pour des courbes de  . Pour citer cet article : R. Abreu Blaya et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 5-6

P. 223-226 - mars 2009 Retour au numéro
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