Functions of perturbed operators - 25/04/09
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Abstract |
We prove that if and f is in the Hölder class , then for arbitrary selfadjoint operators A and B with bounded , the operator is bounded and . We prove a similar result for functions f of the Zygmund class : , where A and K are selfadjoint operators. Similar results also hold for all Hölder–Zygmund classes , . We also study properties of the operators for and selfadjoint operators A and B such that belongs to the Schatten–von Neumann class . We consider the same problem for higher order differences. Similar results also hold for unitary operators and for contractions. To cite this article: A. Aleksandrov, V. Peller, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Nous démontrons que si et f appartient à la classe de Hölder , alors pour tous les opérateurs A et B autoadjoints dont la différence est bornée on a : . Nous obtenons un résultat analogue pour les fonctions de la classe de Zygmund : , où A et K sont des opérateurs autoadjoints. Un résultat analogue est aussi vrai pour toutes les classes de Hölder–Zygmund , . Nous étudions aussi les propriétés des opérateurs si et A et B sont des opérateurs autoadjoints dont la différence appartient à la classe de Schatten–von Neumann . Nous considérons le même problème pour les différences d’ordre arbitraire. On peut obtenir des résultats analogues pour les opérateurs unitaires et pour les contractions. Pour citer cet article : A. Aleksandrov, V. Peller, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
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Vol 347 - N° 9-10
P. 483-488 - mai 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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