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Boundedness of the gradient of a solution to the Neumann–Laplace problem in a convex domain - 25/04/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.03.001 
Vladimir Maz’ya a, b, 1
a Department of Mathematical Sciences, University of Liverpool, Liverpool L69 7ZL, UK 
b Department of Mathematics, Linköping University, Linköping, 581 83, Sweden 

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Abstract

It is shown that solutions of the Neumann problem for the Poisson equation in an arbitrary convex n-dimensional domain are uniformly Lipschitz. Applications of this result to some aspects of regularity of solutions to the Neumann problem on convex polyhedra are given. To cite this article: V. Maz’ya, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

On démontre que les solutions du problème de Neumann pour l’équation de Poisson dans un domaine convexe arbitraire de dimension n sont uniformément Lipschitz. Les applications de ce résultat à quelques aspects de régularité de solutions du problème de Neumann sur les polyèdres convexes sont données. Pour citer cet article : V. Maz’ya, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 9-10

P. 517-520 - mai 2009 Retour au numéro
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