Nous reprenons la méthode de construction de lois de fatigue à partir de modèles de forces cohésives et nous l’étendons au cas d’une fissure soumise à un chargement cyclique de mode I. En prenant pour variable mémoratrice l’ouverture cumulée et pour densité d’énergie de surface celle associée au modèle de Dugdale, nous construisons explicitement la loi de fatigue reliant le taux d’avancée de fissure par cycle   au facteur d’intensité des contraintes  . En particulier on retrouve une loi de Paris avec un exposant 4, i.e.  , pour des faibles valeurs de  . On montre enfin que ce résultat se généralise à toute une famille d’énergies de surface de type Barenblatt, seule la constante C variant d’un modèle à l’autre. Pour citer cet article : R. Abdelmoula et al., C. R. Mecanique 337 (2009).

We extend the construction of fatigue laws from cohesive forces models to the case of a crack submitted to a mode I cyclic loading. Taking the cumulated opening as the memory variable and the surface energy density associated with Dugdale’s model, we explicitly construct the fatigue law which gives the crack growth rate by cycle   in terms of the stress intensity factor  . In particular, we recover a Paris law with an exponent 4, i.e.  , when   is small. Finally, we show that this result can be generalized to a family of surface energies of Barenblatt’s type, the constant C only changes from one model to another. To cite this article: R. Abdelmoula et al., C. R. Mecanique 337 (2009).