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Estimation non paramétrique de la régression avec variable explicative dans un espace métrique - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(02)00012-2 

Sophie  Dabo-Niang a ,  Noureddine  Rhomari b

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Résumé

Nous étudions l'estimateur à noyau de la régression quand la variable explicative prend ses valeurs dans un espace semi-métrique. Nous établissons sa consistance en moyenne d'ordre   et presque sûre et nous donnons des bornes supérieures de ces erreurs d'estimation sous des conditions générales. Nous appliquons ces résultats à la discrimination de variables d'un espace semi-métrique et les illustrons par l'exemple du processus de Wiener comme variable explicative. Pour citer cet article : S. Dabo-Niang, N. Rhomari, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Abstract

We study a nonparametric regression estimator when the explanatory variable takes its values in a semi-metric space. We establish some asymptotic results and give upper bounds of the  -mean and the almost sure estimation errors under general conditions. We end by an application to the discrimination in a semi-metric space and illustrate the results by the example of Wiener process as an explanatory variable. To cite this article: S. Dabo-Niang, N. Rhomari, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

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Vol 336 - N° 1

P. 75-80 - janvier 2003 Retour au numéro
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