Clark formula and logarithmic Sobolev inequalities for Bernoulli measures
Fuqing
Gao
a
,
Nicolas
Privault
b
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Résumé
Using a Clark formula for the predictable representation of random variables in discrete time and adapting the method presented in [Electron. Commun. Probab. 2 (1997) 71-81] in the Brownian case, we obtain a proof of modified and 
logarithmic Sobolev inequalities for Bernoulli measures. We also prove a bound that improves these inequalities as well as the optimal constant inequality of [J. Funct. Anal. 156 (2) (1998) 347-365]. To cite this article: F. Gao, N. Privault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Résumé
A l'aide d'une formule de Clark pour la représentation prévisible de variables aléatoire en temps discret et en adaptant la preuve présentée dans [Electron. Commun. Probab. 2 (1997) 71-81] dans le cas brownien, nous obtenons une preuve des inégalités de Sobolev logarithmiques (inégalité modifiée et inégalité ) pour les mesures de Bernoulli. Nous présentons aussi une borne qui améliore ces inégalités ainsi que l'inégalité de constante optimale de [J. Funct. Anal. 156 (2) (1998) 347-365]. Pour citer cet article : F. Gao, N. Privault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).
Vol 336 - N° 1
P. 51-56 - janvier 2003 Retour au numéro
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