Étant donné un tournoi  , une partie   de   est un intervalle de   lorsque pour tous   et  ,   si et seulement si  . Par exemple,  ,     et   sont des intervalles de  , appelés intervalles triviaux. Un tournoi dont tous les intervalles sont triviaux est dit indécomposable ; sinon, il est décomposable. Un tournoi   indécomposable est alors critique lorsque pour tout  ,   est décomposable et lorsqu'il existe   tels que   est indécomposable. Nous introduisons l'opération d'expansion qui nous permet de décrire un procédé de construction des tournois infinis et critiques. Il en découle que pour tout tournoi   infini et critique, il existe   tels que   et   sont isomorphes. Pour citer cet article : I. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Given a tournament  , a subset   of   is an interval of   provided that for every   and  ,   if and only if  . For example,  ,     and   are intervals of  , called trivial intervals. A tournament all the intervals of which are trivial is called indecomposable; otherwise, it is decomposable. An indecomposable tournament   is then said to be critical if for each  ,   is decomposable and if there are   such that   is indecomposable. We introduce the operation of expansion which allows us to describe a process of construction of critical and infinite tournaments. It follows that, for every critical and infinite tournament  , there are   such that   and   are isomorphic. To cite this article: I. Boudabbous, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).