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Mesures quasi-invariantes pour un feuilletage et limites de moyennes longitudinales - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00038-4 

Barbara  Schapira

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Résumé

Dans cette Note, nous généralisons un résultat de Goodman-Plante qui caractérise les valeurs d'adhérence de certaines suites de moyennes transverses à un feuilletage : ce sont toutes des mesures transverses invariantes par holonomie. Nous montrons un résultat analogue pour des moyennes longitudinales pondérées par un cocycle   : leurs valeurs d'adhérence sont le produit d'une mesure transverse quasi-invariante pour   et de la mesure longitudinale de départ. Pour citer cet article : B. Schapira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Abstract

In this Note, we generalize a result of Goodman-Plante, who characterizes limit points of averaging sequences as holonomy invariant transverse measures. We prove an analogous result for some leafwise averages, weighted with a cocycle  , whose limit points are a product of a quasi-invariant transverse measure with respect to   with a leafwise measure. To cite this article: B. Schapira, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

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Vol 336 - N° 4

P. 349-352 - février 2003 Retour au numéro
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