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Sur l'homologie du groupe orthogonal à coefficients dans les algèbres de Clifford - 01/01/03

Doi : 10.1016/S1631-073X(03)00069-4 

Jean-Guillaume  Grebet

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Résumé

Le but de cette Note est de montrer que la méthode utilisée par Dupont et Sah pour calculer les groupes d'homologie   et   peut être reformulée de manière plus générale en termes de formes différentielles non-commutatives sur les algèbres de Clifford. En appliquant alors ce formalisme à d'autres algèbres de Clifford, on est en mesure d'une part de retrouver les résultats de Cathelineau pour les groupes   et  , et d'autre part de calculer les groupes   et  , qui sont respectivement isomorphes à   et au groupe nul. Pour citer cet article : J.-G. Grebet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Abstract

The object of this Note is to show that the method used by Dupont and Sah to compute the homology groups   and   can be reformulated more generally in terms of non-commutative differential forms over Clifford algebras. Applying then this formalism to other Clifford algebras, we are able on the one hand to retrieve the results of Cathelineau for the groups   and  , and on the other hand to compute   and  , which are isomorphic to   and to the null group respectively. To cite this article: J.-G. Grebet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

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Vol 336 - N° 5

P. 381-386 - mars 2003 Retour au numéro
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