The aim of this work is to propose an accurate and efficient numerical approximation for high frequency diffraction of electromagnetic waves. In the context of the boundary integral equations presented in F. Collino and B. Després, to be published in J. Comput. Appl. Math., the strategy we propose combines the microlocal discretization (T. Abboud et al., in: Third International Conference on Mathematical Aspects of Wave Propagation Phenomena, SIAM, 1995, pp. 178-187) and the multilevel fast multipole method (J.M. Song, W.C. Chew, Microw. Opt. Tech. Lett. 10 (1) (1995) 14-19). This leads to a numerical method with a reduced complexity, of order  , instead of the complexity   for a classical numerical iterative solution of integral equations. Computations on an academic geometry show that the new method improves the efficiency, for a solution with a good level of accuracy. To cite this article: A. Bachelot et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).

Nous proposons une résolution précise et rapide du problème de diffraction d'onde électromagnétique à haute fréquence. Dans le cadre de la modélisation du problème à l'aide des équations intégrales proposées par B. Després et reformulées dans l'article de F. Collino and B. Després, qui sera publié dans J. Comput. Appl. Math., la stratégie proposée combine la discrétisation microlocale de Abboud, Nédélec et Zhou (dans : Third International Conference on Mathematical Aspects of Wave Propagation Phenomena, SIAM, 1995, pp. 178-187) et la méthode multipôle rapide multi-niveaux (J.M. Song, W.C. Chew, Microw. Opt. Tech. Lett. 10 (1) (1995) 14-19). On obtient alors une méthode numérique ayant une complexité d'ordre   au lieu de la complexité en   pour une résolution itérative numérique classique des équations intégrales. Les résultats numériques sur une géométrie académique prouvent l'efficacité de la nouvelle méthode, pour une solution ayant un bon niveau de précision. Pour citer cet article : A. Bachelot et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).