We construct uniformly discrete, and even sparse, sequences of translates   of a single function which have the following frame-type approximation property: for every   there exists   such that every function   can be approximated with arbitrary small  -error by a linear combination   satisfying the  -estimate of the coefficients:
‖{cλ}‖lq≤C(q)‖f‖. This cannot be done for  , according to a result of Christensen, Deng and Heil. To cite this article: S. Nitzan, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Nous construisons une suite réelle Λ uniformément discrète (de pas >0) et même lacunaire, et une fonction  , telles que le système des translatées   soit un “quasi-frame” au sens suivant : pour tout   il existe   tel que toute fonction   est approchable dans   par des combinaisons linéaires   vérifiant  . Cela est impossible quand  , selon un résultat de Christensen, Deng et Heil. Pour citer cet article : S. Nitzan, A. Olevskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).