Une amélioration d’un résultat de E.B. Davies et B. Simon - 21/07/09
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Résumé |
E.B. Davies et B. Simon ont montré (entre autres résultats) la chose suivante : soit T, une matrice 
telle que son spectre 
soit inclus dans le disque 
et soit 
(E étant 
muni d’une certaine norme 
). Alors 
où 
désigne la résolvante de T prise au point λ. Nous améliorons ici cette dernière inégalité à travers le résultat suivant : sous les mêmes conditions (portant sur la matrice T), pour tout 
tel que 
, on a 
. Pour citer cet article : R. Zarouf, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Abstract |
E.B. Davies and B. Simon have shown (among other things) the following result: if T is an 
matrix such that its spectrum 
is included in the open unit disc 
and if 
, where E stands for 
endowed with a certain norm 
, then 
where 
stands for the resolvent of T at point λ. Here, we improve this inequality showing that under the same hypotheses (on the matrix T), 
, for all 
such that 
. To cite this article: R. Zarouf, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Plan
Vol 347 - N° 15-16
P. 939-942 - août 2009 Retour au numéro
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