Analytic continuation of holomorphic mappings - 21/08/09
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Abstract |
Let D be a domain in 
, 
, and 
be a holomorphic map. Let 
be an open set such that 
is in U a relatively closed, connected, smooth real-analytic hypersurface of finite type (in the sense of D’Angelo). Suppose that the cluster set 
is contained in a closed, smooth real-algebraic hypersurface 
of finite type, where 
is an open set in 
. It is shown that if f extends continuously to some open piece of M, then it extends holomorphically to a neighborhood of each point of M. Note that here the compactness of 
is not required. To cite this article: B. Ayed, N. Ourimi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Résumé |
Soient D un domaine de 
, 
, et 
une application holomorphe. Soit 
un ouvert tel que 
est une hypersurface relativement fermée dans U, connexe, lisse, analytique réelle et de type fini (au sens de D’Angelo). Supposons que l’ensemble des points limites 
est contenu dans une hypersurface, fermée, lisse, algébrique réelle 
de type fini, où 
est un ouvert de 
. Nous montrons que si f se prolonge continûment sur une partie ouverte de M, alors elle se prolonge holomorphiquement au voisinage de chaque point de M. Notons qu’ici la compacité de 
n’est pas exigée. Pour citer cet article : B. Ayed, N. Ourimi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
Plan
Vol 347 - N° 17-18
P. 1011-1016 - septembre 2009 Retour au numéro
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