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Oka manifolds - 21/08/09

Doi : 10.1016/j.crma.2009.07.005 
Franc Forstnerič
Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, and Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, Jadranska 19, 1000 Ljubljana, Slovenia 

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Abstract

We give a positive answer to Gromov’s question [Oka’s principle for holomorphic sections of elliptic bundles, J. Amer. Math. Soc. 2 (1989) 851–897, 3.4.(D), p. 881]: If every holomorphic map from a compact convex set in a Euclidean space   to a certain complex manifold Y is a uniform limit of entire maps  , then Y enjoys the parametric Oka property. In particular, for any reduced Stein space X the inclusion   of the space of holomorphic maps into the space of continuous maps is a weak homotopy equivalence. To cite this article: F. Forstnerič, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Résumé

Nous donnons une réponse positive à la question suivante posée par Gromov [Oka’s principle for holomorphic sections of elliptic bundles, J. Amer. Math. Soc. 2 (1989) 851–897, 3.4.(D), p. 881] : Si une variété analytique complexe Y est telle que toute application holomorphe d’un voisinage d’un sous-ensemble compact convexe de l’espace euclidien   dans Y peut être approximée par des applications entière de   dans Y, alors les applications holomorphes d’un espace de Stein réduit X dans Y possèdent la propriété d’Oka paramétrique. Pour citer cet article : F. Forstnerič, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

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Vol 347 - N° 17-18

P. 1017-1020 - septembre 2009 Retour au numéro
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