New asymptotic effects for the spectrum of problems on concentrated masses near the boundary - 16/09/09
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Abstract |
The Dirichlet and Neumann spectral problems for the Laplace operator in a bounded domain are considered. We assume that Ω has a piecewise smooth boundary ∂Ω and the density function is equal to in Ω, where is a small parameter, and is the characteristic function of the union of small sets (the concentrated masses) distributed periodically near a straight segment . We describe asymptotics for the eigenelements of both problems as . To cite this article: S.A. Nazarov, E. Pérez, C. R. Mecanique 337 (2009).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
On considére des problèmes spectraux pour l’opérateur de Laplace dans un domaine bornée avec des conditions de Dirichlet et Neumann respectivement sur la frontière. On suppose que la frontière ∂Ω est régulière par morceaux tandis que la fonction densité prend la valeur dans Ω, oú est un petit paramètre, , et est la fonction caractéristique de l’union des petites ensembles (les masses concentrés), qui sont répartis périodiquement prés d’un segment droite Γ de la frontière, . Nous décrivons le comportement asymptotique des valeurs propres de ces deux problèmes lorsque . Pour citer cet article : S.A. Nazarov, E. Pérez, C. R. Mecanique 337 (2009).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Keywords : Boundary homogenization, Spectral analysis, Concentrated masses, Asymptotic expansions
Mots-clés : Homogénéisation des frontières, Analyse spectrale, Masses concentrées, Développements asymptotiques
Plan
The first author acknowledges the support by RFFI, grant 09-01-00759. The second author acknowledges the support by the Spanish MEC, MTM2005-07720. The work has also been partially supported by the MEC, SAB2005-0175. |
Vol 337 - N° 8
P. 585-590 - août 2009 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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