A functional extension of the Ito formula - 21/01/10
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Abstract |
We develop a non-anticipative pathwise calculus for functionals of a Brownian semimartingale and its quadratic variation. A functional Ito formula is obtained for locally Lipschitz functionals of a Brownian semimartingale and its quadratic variation. As a result we obtain a constructive martingale representation theorem for Brownian martingales verifying a regularity property.
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Nous esquissons un calcul fonctionnel non anticipatif pour des fonctionelles d’une semi-martingale Brownienne et sa variation quadratique. Nous montrons, pour des fonctionnelles vérifiant une propriété de Lipschitz locale, une formule de changement de variable qui généralise la formule d’Ito. Ce résultat permet d’obtenir une version constructive du théorème de représentation de martingale pour une classe de fonctionnelles Browniennes.
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Vol 348 - N° 1-2
P. 57-61 - janvier 2010 Retour au numéro
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