An estimate of the -norm of deformations in terms of the -norm of their Cauchy-Green tensors - 01/01/04
Philippe G.
Ciarlet
a
,
Cristinel
Mardare
b
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Résumé |
Let 
be a bounded open connected subset of 
with a Lipschitz-continuous boundary and let 
be a deformation of the set 
satisfying 
in . It is established that there exists a constant 
with the following property: for each deformation 
satisfying 
a.e. in , there exist an 
rotation matrix 
and a vector 
in such that 
The proof relies in particular on a fundamental geometric rigidity lemma', recently proved by G. Friesecke, R.D. James, and S. Müller. To cite this article: P.G. Ciarlet, C. Mardare, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé |
Soit un ouvert borné connexe de à frontière lipschitzienne et soit une déformation de l'ensemble satisfaisant 
dans . On établit l'existence d'une constante ayant la propriété suivante : quelle que soit la déformation satisfaisant 
p.p. dans , il existe une matrice de rotation 
et un vecteur 
tels que 
La démonstration repose en particulier sur un « lemme de rigidité géométrique » fondamental, récemmment établi par G. Friesecke, R.D. James, et S. Müller. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet, C. Mardare, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 6
P. 505-510 - mars 2004 Retour au numéro
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- Zakaria Belhachmi, Jean-Marc Sac-Epee, Jan Sokolowski
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