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A non-dissipative entropic scheme for convex scalar equations via discontinuous cell-reconstruction - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.01.024 

Frédéric  Lagoutière

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Résumé

We present a finite volume non-dissipative but entropic scheme for convex scalar equations based on a discontinuous reconstruction of the solution in each cell of the mesh. This discontinuous representation of the numerical solution in each cell is done satisfying the  -norm, Total Variation and entropy decreasing properties. This allows us to prove the convergence towards the unique entropy solution. Numerical computations are reported, showing the non-dissipative behavior of the algorithm. To cite this article: F. Lagoutière, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Résumé

Nous étudions un schéma de type volumes finis non dissipatif mais entropique pour les équations scalaires à flux convexes. Ce schéma est basé sur une reconstruction de la solution numérique sous forme discontinue à l'intérieur de chaque maille, cette reconstruction étant effectuée en veillant à la décroissance de la norme  , de la variation totale et de l'entropie de la solution discrète. Ceci permet de montrer la convergence de la solution numérique vers l'unique solution entropique. Nous présentons quelques résultats numériques afin de mettre en évidence le caractère non dissipatif de l'algorithme. Pour citer cet article : F. Lagoutière, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 7

P. 549-554 - avril 2004 Retour au numéro
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