S'abonner

On representation zeta functions of groups and a conjecture of Larsen–Lubotzky - 20/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.02.019 
Nir Avni a, 1 , Benjamin Klopsch b , Uri Onn c , Christopher Voll d
a Department of Mathematics, Harvard University, One Oxford Street, Cambridge, MA 02138, USA 
b Department of Mathematics, Royal Holloway, University of London, Egham TW20 0EX, United Kingdom 
c Department of Mathematics, Ben Gurion University of the Negev, Beer-Sheva 84105, Israel 
d School of Mathematics, University of Southampton, University Road, Southampton SO17 1BJ, United Kingdom 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 5
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

We study zeta functions enumerating finite-dimensional irreducible complex linear representations of compact p-adic analytic and of arithmetic groups. Using methods from  -adic integration, we show that the zeta functions associated to certain p-adic analytic pro-p groups satisfy functional equations. We prove a conjecture of Larsen and Lubotzky regarding the abscissa of convergence of arithmetic groups of type   defined over number fields, assuming a conjecture of Serre on lattices in semisimple groups of rank greater than 1.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On étudie les fonctions zêta dénombrant les représentations linéaires complexes irréductibles de dimension finie de groupes compacts p-adiques analytiques et de groupes arithmétiques. En utilisant une méthode d’intégration  -adique, on démontre que celles de ces fonctions qui sont associées à certains pro-p-groupes p-adiques analytiques satisfont à des équations fonctionnelles. En admettant une conjecture de Serre sur les réseaux dans les groupes semi-simples de rang supérieur 1, on démontre une conjecture de Larsen et Lubotzky pour les groupes algébriques de type   définis sur des corps de nombres.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2010  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 348 - N° 7-8

P. 363-367 - avril 2010 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Noncommutative Batalin–Vilkovisky geometry and matrix integrals
  • Serguei Barannikov
| Article suivant Article suivant
  • Approximation forte des ensembles dans par des ensembles à frontière
  • Thierry Quentin de Gromard

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.