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Approximation forte des ensembles dans par des ensembles à frontière - 20/03/10

Doi : 10.1016/j.crma.2010.02.016 
Thierry Quentin de Gromard
Université Paris Sud 11, Mathématique, Bâtiment 425, 91405 Orsay Cedex, France 

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Résumé

Nous montrons qu’un ensemble E de périmètre fini dans un ouvert Ω de   peut être approché, au sens de la norme de  , par un ensemble dont la frontière est une hypersurface   ; plus précisément, la frontière essentielle de E et la frontière de l’ensemble approchant ne diffèrent que d’un ensemble de mesure   arbitrairement petite.

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Abstract

We prove that a set E of finite perimeter in an open set Ω of   may be approached, in the sense of the   norm, by mean of a set whose boundary is a   hypersurface; more precisely, the essential boundary of E and the boundary of the approximating set differ only from a set of arbitrary small   measure.

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Vol 348 - N° 7-8

P. 369-372 - avril 2010 Retour au numéro
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