On the special values of automorphic -functions - 01/01/04
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Résumé |
Let 
be a cuspidal representation of 
with non-vanishing cohomology and denote by 
its 
-function. Under a certain local non-vanishing assumption, we prove the rationality of the values of 
for characters 
, which are critical for . Note that conjecturally any motivic -function should coincide with an automorphic -function on 
; hence, our result corresponds to a conjecture of Deligne for motivic -functions. To cite this article: J. Mahnkopf, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Résumé |
Soit une représentation cuspidale de dont la cohomologie d'algèbre de Lie relative ne s'annule pas et soit sa fonction automorphe. Sous l'hypothèse qu'une certaine intégrale locale ne s'annule pas nous démontrons la rationalité des valeurs pour les charactères , qui sont critiques pour . Notons que conjecturalement chaque fonction motivique est égale a une fonction automorphe attachée à , donc, notre résultat correspond à une conjecture de Deligne concernant les fonctions motiviques. Pour citer cet article : J. Mahnkopf, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Plan
Vol 338 - N° 10
P. 759-762 - mai 2004 Retour au numéro
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