Henkin et Passare ont démontré le théorème suivant : soit   une  -forme méromorphe ( ) sur un sous-ensemble analytique   de codimension pure   d'un ouvert linéairement  -concave   ; si la transformation d'Abel-Radon  , qui est méromorphe sur  , se prolonge méromorphiquement dans un domaine   contenant  , alors   se prolonge en un sous-ensemble analytique   du domaine  , et   en une forme méromorphe sur  . Le problème est de démontrer l'énoncé analogue, lorsqu'on remplace le courant   par un courant   de bidegré  ,  , de type plus général, appelé localement résiduel. Nous donnons la solution pour  , et  , ou   quelconque si  . On donne pour terminer une application de ce théorème. Pour citer cet article : B. Fabre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

The aim of this Note is to give a generalisation of the following theorem of Henkin and Passare: let   be an analytic subvariety of pure codimension   in a linearly  -concave domain  , and   a meromorphic  -form ( ) on it; if the Abel-Radon transform  , which is meromorphic on  , has a meromorphic prolongation to  , then   extends to an analytic subvariety of  , and   to a meromorphic form on it. The problem is to show the analogous statement when we replace   by a current   of a more general type, called locally residual. We give the proof if   is of bidegree  , or  ,   in the particular case where  . We conclude with some applications of the theorem. To cite this article: B. Fabre, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).