In this Note we make use of mass transportation techniques to give a simple proof of the finite speed of propagation of the solution to the one-dimensional porous medium equation. The result follows by showing that the difference of support of any two solutions corresponding to different compactly supported initial data is a bounded in time function of a suitable Monge-Kantorovich related metric. To cite this article: J.A. Carrillo et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Dans cette Note nous utilisons des techniques de transport de masse pour donner une preuve élémentaire de la finitude de la vitesse de propagation des solutions de l'équation mono-dimensionnelle des milieux poreux. Le résultat repose sur la preuve de la propriété suivante : la différence du support entre deux solutions quelconques correspondant à des données initiales à support compact différentes est une fonction, bornée en temps, d'une métrique de Monge-Kantorovitch appropriée. Pour citer cet article : J.A. Carrillo et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).