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Bifurcation for a class of singular elliptic problems with quadratic convection term - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.03.020 

Marius  Ghergu,  Vicentcedil;iu  Radulescu * *Corresponding author.

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Résumé

We study the bifurcation problem   in   on  , where   and   is a smooth bounded domain in  . The singular character of the problem is given by the nonlinearity   which is assumed to be decreasing and unbounded around the origin. In this Note we prove that the above problem has a positive classical solution (which is unique) if and only if  , where   and   is the first eigenvalue of the Laplace operator in  . We also describe the decay rate of this solution, as well as a blow-up result around the bifurcation parameter. To cite this article: M. Ghergu, V. Radulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Résumé

On étudie le problème elliptique de bifurcation   dans   sur  , où   et   est un domaine borné régulier de  . Le caractère singulier de ce problème est donné par la nonlinéarité  , qui est décroissante et non bornée autour de l'origine. Dans cette Note on montre que le problème ci-dessus admet une solution classique positive (qui, de plus, est unique) si et seulement si  , où   et   est la première valeur propre de l'opérateur de Laplace dans  . Nous établissons également le taux de décroissance de cette solution, ainsi qu'un résultat d'explosion autour du paramètre de bifurcation. Pour citer cet article : M. Ghergu, V. Radulescu, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 11

P. 831-836 - juin 2004 Retour au numéro
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