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Classes de Chern des ensembles analytiques - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.03.009 

Vincent  Cavalier a ,  Daniel  Lehmann a ,  Marcio  Soares b

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Résumé

Soit   un sous-ensemble analytique complexe compact d'une variété holomorphe  . Nous allons définir des classes en homologie, qui coïncident, lorsque   est sans singularité, avec les duales de Poincaré   et   des classes de Chern des fibrés normal   et tangent  . Cependant ces définitions dépenderont en général de la donnée d'une désingularisation   de  , excepté dans quelques cas particuliers tels ceux des courbes complexes ou des ensembles qui sont localement intersection complète (LCI). Ces classes permettent de généraliser des théories déjà connues pour les LCI, telle celle des indices de feuilletages relatifs à un sous-ensemble analytique invariant, ou celle des nombres et classes de Milnor. Pour citer cet article : V. Cavalier et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

Abstract

Let   be a compact complex analytical subset of a holomorphic manifold  . We shall define classes in homology, which coincide, when   is non-singular, with the Poincaré duals   and   of the Chern classes of the normal bundle   and of the tangent bundle  . However, these definitions depend in general on the data on a desingularization   of  , except in some particular cases, as complex curves or sets which are locally complete intersection (LCI). These classes make possible to generalize some theories already known for LCI, such as the various indices of foliations relatively to invariant subsets, or the Minor numbers and classes. To cite this article: V. Cavalier et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).

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Vol 338 - N° 11

P. 879-884 - juin 2004 Retour au numéro
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