We answer a problem posed recently by Knuth: an n-dimensional box, with edges lying on the positive coordinate axes and generic edge lengths  , is dissected into n! pieces along the planes  . We describe which pieces have the same volume, and show that there are   distinct volumes, where   denotes the nth Catalan number.

Nous répondons à un problème posé récemment par Knuth dans le contexte suivant : une boîte de dimension n, dont les arêtes s'alignent en partant de l'origine sur les axes de coordonnées positives et sont de longueur générique  , est découpée en n! morceaux par les hyperplans  . Nous décrivons alors les morceaux qui ont même volume et nous montrons qu'il y a   volumes distincts où   désigne le n-ième nombre de Catalan.