We consider the Kirchhoff–Love model for the supported plate, that is, the fourth order differential equation   in a two-dimensional bounded domain Ω with the condition   and supplemented with natural boundary conditions. We show that the solution differs from the solution of the hinged plate problem, that is, the bi-Laplace equation with   on the boundary, in the case of a rectangular domain.

On considère le modèle de Kirchhoff–Love pour des plaques minces simplement appuyées, c'est à dire l'équation aux dérivées partielles du quatrième ordre   sur une domaine borné Ω de dimension deux avec la condition   et supplementée avec les conditions naturelles. Nous démontrons que la solution de ce problème n'est pas identique à la solution d'une plaque charnière dans le cas où cette plaque est rectangulaire. Dans cet dernier cas, les conditions de bord sont  .