A viscous fluid in a thin domain satisfying the slip condition on a slightly rough boundary - 24/09/10
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Abstract |
We consider a viscous fluid of small height ε on a periodic rough bottom of period and amplitude , , where we impose the slip boundary condition. When ε tends to zero we obtain a Reynolds system depending on the limit λ of . If , the fluid behaves as if we would impose the adherence condition on . This justifies why this is the usual boundary condition for viscous fluids. If the fluid behaves as if was plane. Finally, for it behaves as if was flat but with a higher friction coefficient.
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On considère un fluide visqueux de faible épaisseur ε sur un fond rugueux , périodique de période et amplitude , , où on impose la condition de glissement. Quand ε converge vers zéro on obtient un système de type Reynolds qui dépend de la limite λ de . Si , le fluide se comporte comme si on aurait imposé la condition d'adhérence sur . Ceci justifie la condition usuelle pour un fluide visqueux. Si le fluide se comporte comme si était plate. Enfin, pour , tout se passe comme si était plate, mais avec un coefficient de frottement plus élevé.
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Vol 348 - N° 17-18
P. 967-971 - septembre 2010 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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