Motivic decomposability of generalized Severi–Brauer varieties - 24/09/10
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Abstract |
Let F be an arbitrary field. Let p be a positive prime number and D a central division F-algebra of degree 
, with 
. We write 
for the generalized Severi–Brauer variety of right ideals in D of reduced dimension 
for 
. We note by 
the Chow motive with coefficients in 
of the variety 
. It was proven by Nikita Karpenko that this motive is indecomposable for any prime p and 
and for 
, 
. We prove decomposability of 
in all the other cases.
Résumé |
Soient F un corps arbitraire, p un nombre premier positif et D une F-algèbre de division de degré 
. On écrit 
pour la variété de Severi–Brauer généralisée des idéaux à droite de dimension réduite 
, 
. On note par 
le motif de Chow à coefficients dans 
de la variété 
. Il a été demontré par Nikita Karpenko que ce motif est indecomposable pour tout nombre premier p arbitraire et 
et pour 
, 
. Nous montrons la décomposabilité de 
dans tous les autres cas.
Plan
Vol 348 - N° 17-18
P. 989-992 - septembre 2010 Retour au numéro
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