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Sommes elliptiques multiples d'Apostol-Dedekind-Zagier - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.07.018 
Abdelmejid Bayad
Université d'Evry Val d'Essonne, département de mathématiques, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry, France 

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Résumé

Nous introduisons des analogues elliptiques aux sommes multiples de Dedekind-Zagier [Zagier, Math. Ann. 202 (1973) 149-172] et aux sommes d'Apostol classiques [Apostol, Duke Math. J. 17 (1950) 147-157]. Ces sommes elliptiques sont définies à partir de certaines formes de Jacobi de deux variables  , où est dans le demi-plan de Poincaré. Nous prouvons une loi de réciprocité pour ces sommes elliptiques. Pour citer cet article : A. Bayad, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Abstract

Let   (= upper half plane). We introduce an elliptic analogue of the classical Dedekind-Zagier multiple sums [Zagier, Math. Ann. 202 (1973) 149-172] and Apostol sums [Apostol, Duke Math. J. 17 (1950) 147-157]. These sums are defined by means of certain Jacobi modular forms of two variables  . We prove a reciprocity law for these elliptic sums, which gives new relations between some modular Jacobi forms of two variables. To cite this article: A. Bayad, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

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Vol 339 - N° 7

P. 457-462 - octobre 2004 Retour au numéro
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