S'abonner

On a waveguide with an infinite number of small windows - 13/01/11

Doi : 10.1016/j.crma.2010.11.029 
Denis Borisov a, 1 , Renata Bunoiu b , Giuseppe Cardone c, 1
a Bashkir State Pedagogical University, October Revolution St. 3a, 450000 Ufa, Russia 
b LMAM, UMR 7122, Université de Metz et CNRS Ile du Saulcy, 57045 Metz cedex 1, France 
c University of Sannio, Department of Engineering, Corso Garibaldi, 107, 82100 Benevento, Italy 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Abstract

We consider a waveguide modeled by the Laplacian in a straight planar strip with the Dirichlet condition on the upper boundary, while on the lower one we impose periodically alternating boundary conditions with a small period. We study the case when the homogenization leads us to the Neumann boundary condition on the lower boundary. We establish the uniform resolvent convergence and provide the estimates for the rate of convergence. We construct the two-terms asymptotics for the first band functions of the perturbed operator and also the complete two-parametric asymptotic expansion for the bottom of its spectrum.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère un guide d'onde modélisé par le Laplacien dans une bande horizontale, avec des conditions de Dirichlet sur le bord supérieur et des conditions du type Dirichlet et Neumann qui alternent périodiquement sur le bord inférieur. La période est considérée petite et on étudie le problème de l'homogénéisation : on démontre la convergence en norme de la résolvante vers la résolvante du Laplacien avec des conditions de Neumann sur tout le bord inférieur et on obtient des estimations du taux de convergence. Ensuite on donne les deux premiers termes du développement asymptotique des valeurs propres de l'opérateur perturbé, ainsi que le développement asymptotique complet du bas de son spectre.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2010  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 349 - N° 1-2

P. 53-56 - janvier 2011 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • On wave propagation in the Anti-de Sitter cosmology
  • Alain Bachelot
| Article suivant Article suivant
  • Asymptotic analysis for a diffusion problem
  • Khaled El-Ghaouti Boutarene

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.