Let A,   be two central simple algebras over a field F and   be a finite field of characteristic p. We prove that the upper indecomposable direct summands of the motives of two anisotropic varieties of flags of right ideals   and   with coefficients in   are isomorphic if and only if the p-adic valuations of   and   are equal and the classes of the p-primary components   and   of A and   generate the same group in the Brauer group of F. This result leads to a surprising dichotomy between upper motives of absolutely simple adjoint algebraic groups of inner type  .

Soient A,   deux algèbres centrales simples sur un corps F et   un corps fini de caractéristique p. Nous prouvons que les facteurs directs indécomposables supérieurs des motifs de deux variétés anisotropes de drapeaux dʼidéaux à droite   et   à coefficients dans   sont isomorphes si et seulement si les valuations p-adiques de   et   sont égales et les classes des composantes p-primaires   et   de A et   engendrent le même sous-groupe dans le groupe de Brauer de F. Ce résultat mène à une surprenante dichotomie entre les motifs supérieurs des groupes algébriques absolument simples, adjoints et intérieurs de type  .