We propose, in this Note, a construction of complex structures on the product of two circle bundles associated to negative ample line bundles over flag varieties  ,  , where the   are complex semisimple linear Lie groups and the   are parabolic subgroups. The resulting manifold S is non-symplectic and hence non-Kählerian. We show that the group   of topologically trivial holomorphic line bundles on S is isomorphic to  .

Dans ce Note, on propose une construction de structures complexes sur le produit de deux fibré en cercles associés aux fibrés en droites, amples, négatifs sur des variétés drapeaux  ,  , où les   sont des groupes de Lie linéaires connexes, complexes, semi-simples et les   sont des sous-groupes paraboliques. La variété construite S nʼest pas symplectique et donc nʼest pas kählérienne. On démontre que le groupe   des fibrés en droites holomorphes topologiquement triviaux est isomorphe aux nombres complexes  .