We consider variational inequalities for the Laplace operator in a domain Ω of   periodically perforated along a manifold, with nonlinear restrictions for the flux on the boundary of the cavities. We assume that the perforations are balls of radius   distributed along a  -dimensional manifold γ with period ε. Here   is a small parameter,   and  . On the boundary of the perforations, we have the restrictions for the solution  ,   and  , where   and σ is a certain smooth function. For   and  , we characterize the asymptotic behavior of   as   providing the homogenized problems. A critical size of the cavities is found when   for which the corrector in the energy norm is constructed.

Nous considèrons inégalités variationnelles pour lʼopérateur de Laplace dans une domaine Ω de   périodiquement perforé, et avec des restrictions pour le flux sur la frontière des trous. On suppose que les perforations sont des boules de rayon   distribuées sur une variété de dimension  , γ, de période ε. Ici   est une petite paramètre,   et  . Sur la frontière des trous nous avons des restrictions pour la solution  ,   et  , où   et σ est une certaine fonction régulière. Pour   and  , nous caractérisons le comportement asymptotique de   pour  . On trouve les problèmes homogéneisés et une taille critique des trous pour  . Pour cette taille on construit le correcteur dans la norme de lʼénergie.